حل تمرین 9 فصل 2 فیزیک دوازدهم تجربی

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مثال 2-9 الف فصل دوم فیزیک دوازدهم تجربی برای محاسبه شتاب گرانشی در ارتفاع 600 کیلومتری، استفاده از فرمول کلی شتاب گرانشی مداری مناسب است: ۱. **شناخت شرایط مساله:** ارتفاع \( h = 600 \text{km} = 6.0 \times 10^5 \text{m} \). ۲. **محاسبه فاصله کل از مرکز زمین:** شعاع زمین \( R_e = 6.4 \times 10^6 \text{m} \). $$ r = R_e + h = (6.4 \times 10^6) + (6.0 \times 10^5) = 7.0 \times 10^6 \text{m} $$ ۳. **فرمول شتاب گرانشی مداری:** $$ g = \frac{G M_e}{r^2} $$ جایگذاری مقادیر: $$ g = \frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.98 \times 10^{24}}{(7.0 \times 10^6)^2} $$ محاسبه این عبارت منجر به مقدار شتاب گرانشی در 600 کیلومتری می‌شود که تنها کمی پایین‌تر از مقدار سطح زمین است. **نتیجه:** شتاب گرانشی در این ارتفاع مقداری کاهش یافته اما همچنان نزدیک به مقدار سطحی است.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام تمرین 2-9 ب فصل دوم فیزیک دوازدهم تجربی وزن یک جرم بر اساس شتاب گرانشی که بر آن وارد می‌شود، محاسبه می‌گردد. در حالت کلی: ۱. **وزن در سطح زمین:** $$ W_e = m g_e $$ که \( g_e \) شتاب گرانشی در سطح زمین است. ۲. **محاسبه وزن در ارتفاع:** بیایید شتاب گرانشی محاسبه شده در قسمت الف \( g_h \) را به عنوان شتاب گرانشی در ارتفاع 600 کیلومتری استفاده کنیم. وزن در ارتفاع: $$ W_h = m g_h $$ ۳. **تناسب وزن‌ها:** بنابراین نسبت وزن در ارتفاع به وزن در سطح زمین: $$ \frac{W_h}{W_e} = \frac{g_h}{g_e} $$ با استفاده از شتاب گرانشی محاسبه شده در قسمت الف و شتاب رایج در سطح زمین (تقریباً 9.81 \( \text{m/s}^2 \))، این نسبت را می‌توان محاسبه کرد که نشان می‌دهد وزن در ارتفاع چقدر کاهش می‌یابد. **نتیجه‌گیری:** وزن تلسکوپ در این ارتفاع همچنان مقدار قابل توجهی کمتر از روی سطح زمین است، به دلیل کاهش شتاب گرانشی.